博尔特的9秒58并非无法打破！做到以下几点，理论上可到达7秒2
提及最受人们瞩目的体育项目，我们肯定会想到男子百米这个比赛项目。而在这个项目上有许许多多的世界飞人创造出许多佳绩。迄今为止，百米项目的世界纪录是由牙买加飞人博尔特在2009年的柏林世锦赛上跑出的9秒58的惊人成绩。而这个成绩至今都无人能破，因此很多人都以为这个百米世界记录是最难打破的一项世界纪录。
但是，根据相关的科学论证，博尔特的百米世界纪录却并非是最难打破的，人类理论上的速度可以达到时速五十公里，进而100米的速度可以达到7.2秒！而想跑出人类理论速度则需要具备以下几点。
第一是，运动员要拥有足够发达的腿部肌肉。众所周知，跑步是要依靠腿部肌肉不断地发力以及增加跨步之间的距离来提高速度的，就拿身高达到1米95的博尔特来说，身高出众的博尔特不仅有着一双大长腿，其腿部上的肌肉更是发达，这也使其在短跑比赛的过程中，可以持续充满爆发力并且自始至终保持的稳定的状态，帮助他在赛场上创造出令人难以企及的成绩。因此想要挑战博尔特的短跑极限就需要腿部肌肉足够发达的运动员通过一系列针对性的训练来达到理论速度。
第二点是跑步时增加脚掌与地面的接触时间。按照相关论证，人类极限速度可以达到五十公里每小时的最快速度。如果说腿部肌肉增加了人类跑步的加速度，那么增加脚掌与地面的接触时间则是增加了跑步时的瞬时时间，而速度是加速度与时间的乘积。因此增加接触时间，会极大地提高人类跑步的速度，进而挑战人类的极限。通过博尔特的许多比赛中我们不难看出，博尔特的前程启动速度并不算特别的快，但是他的爆发力以及全程的稳定状态都成为了他在赛场上的秘密武器，根据相关统计，博尔特瞬时速度达到了四十五米每小时，而人类极限的速度可以达到五十米每小时，这也给予了人类挑战极限的信心！
放眼当前世界田径的赛场上，几乎没有人可以打破博尔特的9秒58的成绩。但是随着社会的发展以及科学技术的进步，我们相信在将来博尔特的9秒58不会再那么的遥不可及，人类挑战极限的脚步永远不会停止！
为什么博尔特是世界上最快的人？新型显微镜为你解密
编者按：本月21日，曾六次夺得奥运金牌的牙买加短跑名将尤塞恩·博尔特（Usain Bolt）表示自己肌腱的受伤已经康复，将参加里约奥运会。２９岁的博尔特表示，对他而言，里约奥运会将是历史性时刻，也会是他参加的最后一届奥运会。
七年前，在2009年柏林世界锦标赛上，外号“闪电”博尔特获得了百米9.58秒的短跑成绩，比他之前创造的世界纪录又少了0.11秒。这一记录直至今日都未被打破，而且也很难被打破，甚至已经接近我们人类的极限速度。
神奇的博尔特
墨西哥国立自治大学的研究人员曾经对博尔特的表现做过详细的研究。基于比赛日的外部环境条件（包括温度、海拔、博尔特身体横截面面积等），以及激光测速仪测得的即时速度（该仪器会连续测量博尔特的位置和速度，时间间隔0.1秒），来计算博尔特比赛时的风阻。
博尔特在比赛中总共消耗了81.58千焦的能量，其中92.21 %的消耗是由风阻造成的。另外，在比赛开始仅0.89秒后，博尔特的最大功率输出就达到了2619.5瓦特，这一功率甚至超过了许多大功率吸尘器。
博尔特在2009年柏林世锦赛男子100米决赛中的瞬时速度实测曲线与方程匹配曲线图片来源：J J H. Gomez et al, Eur. J. Phys. 34 (2013) 1227–1233
从上图可以看出，研究人员的方程完美地契合了博尔特的实际表现，因此他们能够基于方程的计算结果对博尔特的能力进行更多的推理和假设——如果比赛当天柏林完全没有风，博尔特就只能够跑出9.68秒；如果顺风2米每秒（奥运会记录允许的最大风速），那么博尔特的成绩将达到9.46秒，这已经打破了部分专家认定的人类“速度极限”了。
博尔特如此神奇的表现让研究人员也不由惊叹，现在的世界记录应该不太可能被打破了，博尔特简直就是个超人。
以下是博尔特2009年柏林世锦赛男子100米决赛时的相关数据：
身高： 1米95
距离： 100米
时间： 9.58秒
最高速度： 12.2米／秒（44公里／小时）
蹬地力量： 815.8牛顿
顺风风速： 0.9米／秒（3.2公里／小时）
冷冻电子显微镜带来新发现
关于博尔特到底为什么能跑这么快这个问题，一直是众说纷纭。来自德国马克斯·普朗克分子生理学研究所（Max PlanckInstitute of Molecular Physiology）的科学家们认为其中的原因之一就在于肌肉细胞的结构。
如今这些科学家们正在位于多特蒙德（Dortmund）的实验室中，使用新的技术来将蛋白质和肌肉细胞分析至前所未有的细节。
科学家们使用的是基于冷冻电子显微技术（Cryo-Electron Microscopy）的新方法，这不但可以解开肌肉疾病的原因，也可用来识别顶级运动员肌肉中的秘密。
为什么有些人跑的比其他人快很多？答案也许就在一份世界记录保持者的肌肉组织样品之中。
图片来源: MPI f.Molecular Physiology
马普分子生理所结构生物化学系系主任斯特范·朗泽（Stefan Raunser）和他的研究团队成功并详细地解开了肌肉收缩时重要蛋白质之间的互动。
“使用冷冻电子显微技术，我们可以观察肌肉蛋白质之间的自然互动，以便了解是否由这种互动造成了博尔特和常人肌肉差别，”斯特范·朗泽表示。
斯特范表示，“所有的顶级运动员估计都携带可以让他们发挥到人类极限的基因。”因为有些特殊的蛋白质组合可以使肌肉力量最为优化地生长。而这种组合在一般短跑运动员体内是验测不到的。
另外，骨骼肌分为两类：爆发力强的快肌和耐力强的慢肌。这两种骨骼肌在博尔特身上的组合很有可能是一个黄金比例。
肌肉的动力：肌动蛋白和肌球蛋白
肌肉运动的两大主角是肌动蛋白（actin）和肌球蛋白（myosin）。肌动蛋白是一种结构蛋白，占到了肌肉总质量的20%，他们组成了长长的线形纤维；肌球蛋白则是蛋白发动机，可以把化学能转化成动能。
“肌球蛋白把肌动蛋白分子当作轨道，”朗泽教授的博士后学生朱利安·冯·德·艾肯（Julian von derEcken）解释道，“当数百万个肌球蛋白在这个轨道上同时运动时，肌肉就会收缩。”
遗传性肌肉疾病下的肌动蛋白和肌球蛋白将无法正常合作，因此导致肌肉组织虚弱的症状。
在此之前，由于科学家们没有手段研究蛋白质的微观细节，这两种蛋白质之间互动问题的原因还是未知。
朗泽的团队为了解这些肌肉疾病做出了极其重要的贡献。比如，他们的研究发现，很多基因导致的变异集中于一个部位。而这恰恰是形成两种蛋白质之间的界面上的
一个重要部位。
然而，在博尔特和其他顶级运动员身上，这种变异很有可能使其肌动蛋白和肌球蛋白之间的互动变的更有效，从而产生更为高效的肌肉组织。
朗泽最后表示道：“我们目前还处于这项研究的初期。由于肌肉收缩是一个迅速的过程，我们必须把整个过程分为数个阶段。虽然如此，我们目前的结果已经可以作为新型药物的基础了。”
参考文献:
[1] J.von der Ecken et al., Nature (2016), 534, 724–728.
[2] J JH. Gomez et al, Eur. J. Phys. (2013), 34, 1227–1233
你知道为了测博尔特的速度，我们有多努力嘛？
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作者：Steven Strogatz
翻译：Nothing
审校：loulou
2008年北京奥运会，博尔特获得冠军
“艺术是让我们认识真理的谎言。”毕加索（Pablo Picasso）如是说。同样的话也适用于微积分，微积分可以帮我们打造认识自然的模型，但它不见得可以真实的反映自然。为了说明背后的原因，不妨让我讲一个关于地球上最快的短跑运动员的故事。
2008年8月16日，在北京的一个无风的夜晚，地球上最强的八名短跑运动员站在100米跑道的起跑线前。他们中有一位名为尤赛恩•博尔特的牙买加短跑运动员，他是这项赛事的一个新面孔，年仅21岁。之前，博尔特更多的是以200米短跑运动员的身份出现在公众面前，但是他花了几年的时间说服教练让自己改练100米，前一年他就已经是100米短跑这个项目中相当有实力的选手了。
其实他并不是一个典型的短跑运动员。他身高195cm，身材颀长，步幅巨大。小时候，他专注于足球和板球这两项运动，直到他的板球教练注意到他的跑步速度并建议他试试田径。作为一个少年，他的跑步成绩一直在进步，但他一直没有特别认真地对待这项运动。他又憨又淘气，喜欢恶作剧。
在北京的那个夜晚，在介绍完所有运动员之后，体育场一篇寂静。所有运动员都在起跑器上做好了准备姿势，随着一声枪响，比赛开始。
博尔特听枪起跑但是启动慢了一点，起跑反应时间排在第七位。接着他开始加速，前三十米他已经冲到了中间位置。接下来他像一辆大马力机车一样继续加速，他逐渐和其他选手拉开距离。
在80米处，他回头望月看了一眼其他对手。当意识到终点就在眼前时，他明显的放松下来，双臂垂在身体两侧，在冲过终点时他抬手拍打胸口。显然，博尔特并没有用尽全力就拿到了冠军，这使得人们好奇他到底可以跑多快。这次比赛中他创造了9.69秒的百米世界纪录。
他跑的有多快？9.69秒跑完100米相当于平均速度10.32m/s。也就是说大约37km/h。但这是他整个比赛中的平均速度，他在起跑时速度较慢但是在中间部分速度较快。
通过对每十米内的运动情况进行分析可以得到更详细的信息。他在1.83秒内跑完前10米，相当于平均速度为5.46米/秒。他在50到60米，60到70米和70到80米之间速度最快。在这段距离内，他在0.82秒内跑完了10米的距离，平均速度为每秒12.2米。在最后10米，他放松下来，平均速度降至11.1m/s。
现在人们更喜欢看图表，因此，与其像我们刚才那样仔细研究数字，不如把它们形象化，这通常能提供更多信息。下图显示了博尔特跑过10米、20米、30米等距离的经过时间，直到他在100米处通过终点线用时9.69秒。
我把这些点用直线连接起来，但要记住的是只有这些点才是真实的数据。这些点和它们之间的线段一起形成一条折线。前端的折线斜率比较小，对应于比赛开始时博尔特较低的速度。当我们的视线向右移动时发现折线弯曲；这意味着他在加速。然后，折线中出现了一段直线，这表明他在比赛的大部分时间里都保持着高且稳定的速度。
人们自然会想问他什么时候跑得最快，在赛道上什么地方跑得最快。我们知道他十米内最快的平均速度，发生在50到80米之间，但这不是我们想要的；我们对他的最高瞬时速度更感兴趣。想象一下，乌塞恩·博尔特戴着速度表。他什么时候跑得最快？那到底有多快？
我们要找的是一种测量他的瞬时速度的方法。这个概念看起来几乎是自相矛盾的。任何时刻，博尔特都在一个固定的位置。他被固定住了，就像在快照里一样。那么说他那一刻的速度意味着什么呢？位移只能在一个时间间隔内发生，而不能在一个瞬间发生。
瞬间速度之谜可以追溯到大约在公元前450年的芝诺和他那可怕的悖论。回想一下，在他关于阿基里斯和乌龟的悖论中，芝诺声称，一个跑得快的人永远也无法超越一个跑得慢的人，不管在北京的那个夜晚博尔特跑得有多快。在他的飞矢不动悖论中，芝诺认为飞行中的箭永远不会移动。数学家们仍然不确定他试图用他的悖论来说明什么观点，但我的猜测是，瞬时速度的概念困扰着芝诺、亚里士多德和其他希腊哲学家。他们的不安也许可以解释为什么希腊数学总是对运动和变化保持沉默。像无穷大一样，这些讨厌的话题似乎已经从日常的谈话中被排除了。
芝诺之后两千年，微分学的创始人解决了瞬时速度的难题。他们直观的解决方案是将瞬时速度定义为一个极限——特别是在更短的时间间隔内平均速度的极限。
为了使这一方法取得成功，我们必须假设他在赛道上的距离是连续变化的。否则我们正在考察的极限就不存在了，而且随着时间间隔的缩短，结果也不会变得合理。但是，作为时间的函数，他的距离真的是连续变化的吗？我们并不能确定。我们仅有的数据是博尔特在跑道上每10米标记处运行时间的离散样本。为了估计他的瞬时速度，我们需要超越这些数据，有根据地猜测他在这些点之间的位置。
进行这种推测的方法叫内插法。其思想是在可用数据之间绘制一条平滑的曲线。换句话说，我们连接已知的数据点，但不是像我们已经做的那样用直线段连接，而是用平滑曲线穿过这些点，或者至少是让我们绘制的曲线非常靠近数据点。这条曲线的几个前提是：它应该是平滑的；它应该尽可能靠近所有的点；它应该可以体现出，博尔特的初始速度是零，因为我们知道他在蹲姿时是静止的。有许多不同的曲线符合这些标准。统计学家设计了一系列将平滑曲线拟合到数据上的技术。它们都给出了相似的结果，而且由于它们都满足了我们提到的那些前提，所以我们可以选择其中一个。
下面是一个满足所有要求的平滑曲线示例。
由于曲线光滑是光滑的，所以可以计算出各点的斜率。所得图表给出了乌塞恩博尔特在北京创纪录比赛的每一瞬间的速度估计。
这表明博尔特在比赛的四分之三处达到了每秒12.3米的最高速度。在那之前，他一直在加速。在那之后，他减速了很多，以至于当他越过终点线时，他的速度降到每秒10.1米。这张图表证实了大家所看到的；博尔特在接近终点时，特别是在最后20米时，速度明显减慢。
第二年，在2009年柏林世界锦标赛上，博尔特以9.58秒的惊人成绩打破了在北京创造的9.69秒的世界纪录。由于人们对博尔特破纪录抱有很大期待，生物力学研究人员手持激光枪记录了博尔特的比赛，这些高科技仪器使研究人员能够以每秒100次的频率测量短跑运动员的位置。当他们计算博尔特的瞬时速度时，他们发现：
整条曲线上的小波动代表了跨步过程中不可避免的速度上下波动。毕竟，跑步包含一系列的腾空和落地。每当博尔特一只脚着地，瞬间刹车时，他的速度就变了一点，然后向后蹬地，他就再次腾空。
尽管它们很有趣，但对于数据分析师来说，这些小的波动是讨厌并且令人困扰的。我们真正想看到的是趋势，而不是波动，在收集了所有的高分辨率数据并观察了这些波动之后，研究人员无论如何都必须清除它们。他们把它们过滤掉，以揭示更有意义的变化趋势。
对我来说，这些波动还有更多的意义。如果我们试图把测量值的分辨率提高到非常高，如果我们在时间或空间中以极高的精度来观察任何现象，我们就会开始看到各种不平滑的现象。在博尔特的速度数据中，整体的趋势很平稳。同样的事情也会发生在任何形式的运动中，如果我们能在分子尺度上测量它。在这个水平上，运动会变得不平稳。微积分将不再有什么信息可告诉我们的，至少不是直接的信息。然而，如果我们关心的是整体趋势，那么消除这种抖动就足够了。微积分使我们对宇宙运动和变化的本质有了深刻的了解，这证明了光滑的力量，尽管它可能是近似的。
这里还有最后一点内容。在数学建模中，就像在所有科学中一样，我们总是要对什么值得关注，什么要被忽视掉做出选择。伽利略发现了沿着斜坡滚动的球的运动公式，但要找到它，他必须忽略摩擦力和空气阻力。艾萨克•牛顿用微积分和他的运动定律和引力定律来解释为什么行星绕着太阳作椭圆轨道运动，但要做到这一点，他必须忽略太阳系中所有其他行星相互竞争的引力。抽象的艺术在于知道什么是本质，什么是细节，什么是信号，什么是噪音，什么是趋势，什么是扰动。这是一门艺术，因为这样的选择总是涉及到冒险的因素；略去某些因素的做法和欺骗之间只有一线之隔。像伽利略和牛顿这样最伟大的科学家，正是沿着悬崖前进。
原文地址：
https://www.quantamagazine.org/infinite-powers-usain-bolt-and-the-art-of-calculus-20190403/
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